;)
이 책은 [중학수학 7가지 개념으로 끝낸다]와 [중학생을 위하 7가지 개념수학]의 개정판이다. 초등수학은 수 연산이 중심이고, 중학수학은 수식, 고등수학은 중학교에서 배운 수식의 다양한 확장이다. 크게 들여다보면 초등학교와 중학교 때 배우는 수식을 고1에서 확장하기 때문에 초등수학과 중학수학의 최종 목표는 고등학교 1학년이라 할 수 있다. 여기에서 다루는 중학수학의 7가지 개념은 다음과 같다.
① 사칙연산 기호, ② 괄호, ③ 분수의 성질, ④ 등식의 성질, ⑤ 부등식의 성질 ⑥ 절댓값, ⑦ 거듭제곱
이 7가지 개념이 문제가 어떻게 만들어졌는지, 그리고 앞으로 어떻게 문제가 만들어질 것인가를 예측할 수 있도록 도와줄 것이다. 그리고 중학교에서는 다루지 않다가 고등학교에서 갑자기 등장하여 학생들이 당황하는 부분도 있는데, 이런 것들을 포함한 모든 개념과, 그 개념이 어떻게 확장하는지도 쉽고 재미있게 설명하고 있다. 문과와 이과가 통합한 고등수학은 선택이 아니라 필수가 되었다. 초등수학에서 기본을 튼튼히 하고, 중학수학에서 개념을 확장한다면 반드시 고등수학을 잡을 수 있을 것이다.
① 사칙연산 기호, ② 괄호, ③ 분수의 성질, ④ 등식의 성질, ⑤ 부등식의 성질 ⑥ 절댓값, ⑦ 거듭제곱
이 7가지 개념이 문제가 어떻게 만들어졌는지, 그리고 앞으로 어떻게 문제가 만들어질 것인가를 예측할 수 있도록 도와줄 것이다. 그리고 중학교에서는 다루지 않다가 고등학교에서 갑자기 등장하여 학생들이 당황하는 부분도 있는데, 이런 것들을 포함한 모든 개념과, 그 개념이 어떻게 확장하는지도 쉽고 재미있게 설명하고 있다. 문과와 이과가 통합한 고등수학은 선택이 아니라 필수가 되었다. 초등수학에서 기본을 튼튼히 하고, 중학수학에서 개념을 확장한다면 반드시 고등수학을 잡을 수 있을 것이다.
저자: 조안호
|프롤로그| 중학수학, 7가지 개념으로 끝낸다
1부. 중학수학 만점공부법, 7가지 개념을 분석하라
0. 사칙연산부터 절대값까지 7가지 개념을 말하다
1. 사칙연산( , ?, ×, ÷) 기호의 의미를 생각하라
2. 괄호는 먼저 계산하라는 명령기호다
3. 분수의 위대한 성질을 정리하라
4. 등식의 성질은 가장 중요한 수학기호다
5. 부등호(＞, ＜, ≥, ≤)는 큰 쪽으로 입을 벌리라는 명령기호다
6. 거듭제곱은 거듭해서 제 자신을 곱한 수다
7. 절댓값(| |)은 양수로 만들라는 명령기호다
2부. 7가지 개념과 유리수 or 문자의 만남
0. 유리수 or (또는) 문자의 계산
1. 여러 개의 숫자 계산법
2. 미지수와 미지수의 만남
3. 미지수의 사칙계산, 계산이 되는 것을 구분하자
4. 숫자와 문자(미지수)의 만남
5. 다항식을 보는 눈(항, 개수, 차수 등)
6. 중학수학에서 식의 종류
7. 중학수학의 50%는 대입(代入)이다
8. 수 또는 일차식의 사칙연산
9. 식과 등호의 만남
10. 모든 일차방정식의 마지막에 ax=b를 푼다
11. 항상 등식이 성립되는 항등식
12. 초등학교 때 제대로 배웠어야 할 비와 비율
13. 공식이 아닌 이해가 필요한 비와 등호의 만남
14. 비례하게 나누어 주는 비례배분
15. 두 방정식의 만남
16. 방정식의 완벽한 활용
17. 거듭제곱과 사칙계산의 만남
3부. 등식 or 부등식과 수학문제 해결사 0의 만남
0. 7가지 개념 0의 성질
1. 원래 없는 것이 아닌 있다가 없는 ‘0’
2. 합이 0이 되는 만남
3. 곱이 0이 되는 만남
4. 합이나 곱이 0이 아닌 부등식
5. 부등식의 사칙연산
6. 부등식의 활용
4부. 만점으로 가는 개념, 실수와 이차방정식
0. 고3까지 활용하는 이차방정식
1. 다이어트 기계, 제곱근
2. 교과서에 없는 실수의 특징
3. 무리수와 절댓값(| |)의 관계
4. 빠르기를 연습해야 하는 무리수의 사칙계산
5. 인수분해 전 빠르게 해야 할 곱셈공식
6. 두 개 이상의 항을 단항식으로 만드는 인수분해
7. 문제 유형으로 익혀야 할 다양한 인수분해
8. 두 수를 빼도 보존되는 공약수의 보존
9. 인수분해로 이차방정식 풀기
10. 차수가 2차인 이차방정식
11. 완전제곱 꼴로 이차방정식 풀기
12. 근과 계수와 관계
|에필로그| 수학문제가 아니라 내가 쉬워야 한다
[수학이 쉬워지는 스페셜 이야기]
1. 왜 덧셈보다 곱셈을 먼저 계산해야 할까?
2. (개념) (부분)=(정리)
3. 분수와 유리수의 구분
4. 등식의 종류
5. 10의 거듭제곱
6. |x|를 보는 눈, 많이 보아야 예쁘다
7. 수학의 문제 풀이에도 리듬이 있다
8. 항의 개수 구하기
9. 문자를 사용한 식으로 나타내기
10. 항등식은 도대체 왜 배우는 것일까?
11. 20은 왜 1인가?
12. 0으로 나누어보자!
13. 유리수와 무리수의 차이는 무엇일까?
14. 지수에 음의 부호 또는 분수가 들어간다면?
15. 토너먼트의 총 경기 수는 어떻게 계산할까?
16. 인수와 약수는 같은 말?
17. 방정식, 등식의 성질로 푼다
18. 식을 보는 눈
1부. 중학수학 만점공부법, 7가지 개념을 분석하라
0. 사칙연산부터 절대값까지 7가지 개념을 말하다
1. 사칙연산( , ?, ×, ÷) 기호의 의미를 생각하라
2. 괄호는 먼저 계산하라는 명령기호다
3. 분수의 위대한 성질을 정리하라
4. 등식의 성질은 가장 중요한 수학기호다
5. 부등호(＞, ＜, ≥, ≤)는 큰 쪽으로 입을 벌리라는 명령기호다
6. 거듭제곱은 거듭해서 제 자신을 곱한 수다
7. 절댓값(| |)은 양수로 만들라는 명령기호다
2부. 7가지 개념과 유리수 or 문자의 만남
0. 유리수 or (또는) 문자의 계산
1. 여러 개의 숫자 계산법
2. 미지수와 미지수의 만남
3. 미지수의 사칙계산, 계산이 되는 것을 구분하자
4. 숫자와 문자(미지수)의 만남
5. 다항식을 보는 눈(항, 개수, 차수 등)
6. 중학수학에서 식의 종류
7. 중학수학의 50%는 대입(代入)이다
8. 수 또는 일차식의 사칙연산
9. 식과 등호의 만남
10. 모든 일차방정식의 마지막에 ax=b를 푼다
11. 항상 등식이 성립되는 항등식
12. 초등학교 때 제대로 배웠어야 할 비와 비율
13. 공식이 아닌 이해가 필요한 비와 등호의 만남
14. 비례하게 나누어 주는 비례배분
15. 두 방정식의 만남
16. 방정식의 완벽한 활용
17. 거듭제곱과 사칙계산의 만남
3부. 등식 or 부등식과 수학문제 해결사 0의 만남
0. 7가지 개념 0의 성질
1. 원래 없는 것이 아닌 있다가 없는 ‘0’
2. 합이 0이 되는 만남
3. 곱이 0이 되는 만남
4. 합이나 곱이 0이 아닌 부등식
5. 부등식의 사칙연산
6. 부등식의 활용
4부. 만점으로 가는 개념, 실수와 이차방정식
0. 고3까지 활용하는 이차방정식
1. 다이어트 기계, 제곱근
2. 교과서에 없는 실수의 특징
3. 무리수와 절댓값(| |)의 관계
4. 빠르기를 연습해야 하는 무리수의 사칙계산
5. 인수분해 전 빠르게 해야 할 곱셈공식
6. 두 개 이상의 항을 단항식으로 만드는 인수분해
7. 문제 유형으로 익혀야 할 다양한 인수분해
8. 두 수를 빼도 보존되는 공약수의 보존
9. 인수분해로 이차방정식 풀기
10. 차수가 2차인 이차방정식
11. 완전제곱 꼴로 이차방정식 풀기
12. 근과 계수와 관계
|에필로그| 수학문제가 아니라 내가 쉬워야 한다
[수학이 쉬워지는 스페셜 이야기]
1. 왜 덧셈보다 곱셈을 먼저 계산해야 할까?
2. (개념) (부분)=(정리)
3. 분수와 유리수의 구분
4. 등식의 종류
5. 10의 거듭제곱
6. |x|를 보는 눈, 많이 보아야 예쁘다
7. 수학의 문제 풀이에도 리듬이 있다
8. 항의 개수 구하기
9. 문자를 사용한 식으로 나타내기
10. 항등식은 도대체 왜 배우는 것일까?
11. 20은 왜 1인가?
12. 0으로 나누어보자!
13. 유리수와 무리수의 차이는 무엇일까?
14. 지수에 음의 부호 또는 분수가 들어간다면?
15. 토너먼트의 총 경기 수는 어떻게 계산할까?
16. 인수와 약수는 같은 말?
17. 방정식, 등식의 성질로 푼다
18. 식을 보는 눈
