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이 책은 만화를 사용하여 베이즈 통계학의 기초부터 실제 사용 예까지 설명하였습니다. 또한 일반적으로 통계학을 가리키는 수리통계학과 베이즈 통계학의 차이도 언급합니다. 나아가 컴퓨터 시뮬레이션에서 자주 사용되는 몬테카를로법과 쿨백 라이블러 발산에 대해서도 설명하기 때문에 만화라고는 해도 실질적인 내용으로 구성되어 있습니다.
이런 분들에게 추천합니다.
ㆍ「만화로 배우는 통계학」의 독자
ㆍ베이즈 통계학 및 수리통계학을 잘 모르는 분
ㆍ데이터 분석 부문에서 베이즈 통계가 필요한 사람
이런 분들에게 추천합니다.
ㆍ「만화로 배우는 통계학」의 독자
ㆍ베이즈 통계학 및 수리통계학을 잘 모르는 분
ㆍ데이터 분석 부문에서 베이즈 통계가 필요한 사람
저자: 타카하시 신
머리말
서장 베이즈 통계학을 배우고 싶어!
제1장 베이즈 통계학이란
1. 베이즈 통계학
2. 일반 통계학과 베이즈 통계학의 차이
제2장 기초지식
1. 기댓값과 분산과 표준편차
1.1 기댓값
1.2 분산과 표준편차
2. 확률분포
2.1 균등분포
2.2 이항분포
2.3 다항분포
2.4 균등분포
2.5 정규분포
2.6 스튜던트 t분포
2.7 역감마분포
3. 그 외의 확률분포
3.1 음이항분포
3.2 포아송 분포
3.3 지수분포
3.4 베타 분포
제3장 가능도 함수
1. 가능도
1.1 큰 수의 법칙
1.2 쿨백 라이블러 발산
1.3 가능도
2. 가능도 함수
2.1 다항분포의 가능도 함수
2.2 정규분포의 가능도 함수
3. 그 외의 가능도 함수
3.1 이항분포의 가능도 함수
3.2 포아송 분포의 가능도 함수
제4장 베이즈 정리
1. 베이즈 정리
1.1 조건부 확률
1.2 동시확률
1.3 베이즈 정리
1.4 구체적 예
2. 사전 확률밀도 함수와 사후 확률밀도 함수
제5장 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법
1. 몬테카를로 적분
1.1 몬테카를로 적분
1.2 연속형 확률변수의 기댓값과 분포
2. 마르코프 연쇄
2.1 마르코프 연쇄
2.2 불변분포
3. 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법
3.1 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법
3.2 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘
3.3 깁스 표집
4. 자연스러운 공액사전분포
제6장 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법의 활용 예
1. 두 모집단의 평균에 대한 추측
1.1 통계적 가설 검정
1.2 통계적 가설 검정의 절차
1.3 통계적 가설 검정의 종류와 귀무가설과 대립가설
1.4 구체적 예
2. 계층 베이즈 모델
부록
1. 사전분포에 대한 전제와 사전분포
2. 수렴의 판단
2.1 Geweke 방법
2.2 Gelman-Rubin 방법
서장 베이즈 통계학을 배우고 싶어!
제1장 베이즈 통계학이란
1. 베이즈 통계학
2. 일반 통계학과 베이즈 통계학의 차이
제2장 기초지식
1. 기댓값과 분산과 표준편차
1.1 기댓값
1.2 분산과 표준편차
2. 확률분포
2.1 균등분포
2.2 이항분포
2.3 다항분포
2.4 균등분포
2.5 정규분포
2.6 스튜던트 t분포
2.7 역감마분포
3. 그 외의 확률분포
3.1 음이항분포
3.2 포아송 분포
3.3 지수분포
3.4 베타 분포
제3장 가능도 함수
1. 가능도
1.1 큰 수의 법칙
1.2 쿨백 라이블러 발산
1.3 가능도
2. 가능도 함수
2.1 다항분포의 가능도 함수
2.2 정규분포의 가능도 함수
3. 그 외의 가능도 함수
3.1 이항분포의 가능도 함수
3.2 포아송 분포의 가능도 함수
제4장 베이즈 정리
1. 베이즈 정리
1.1 조건부 확률
1.2 동시확률
1.3 베이즈 정리
1.4 구체적 예
2. 사전 확률밀도 함수와 사후 확률밀도 함수
제5장 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법
1. 몬테카를로 적분
1.1 몬테카를로 적분
1.2 연속형 확률변수의 기댓값과 분포
2. 마르코프 연쇄
2.1 마르코프 연쇄
2.2 불변분포
3. 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법
3.1 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법
3.2 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리즘
3.3 깁스 표집
4. 자연스러운 공액사전분포
제6장 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법의 활용 예
1. 두 모집단의 평균에 대한 추측
1.1 통계적 가설 검정
1.2 통계적 가설 검정의 절차
1.3 통계적 가설 검정의 종류와 귀무가설과 대립가설
1.4 구체적 예
2. 계층 베이즈 모델
부록
1. 사전분포에 대한 전제와 사전분포
2. 수렴의 판단
2.1 Geweke 방법
2.2 Gelman-Rubin 방법
