17세기 프랑스의 철학자이자 수학자인 데카르트가 그 존재를 인정하지 않고 ‘상상의 수’라고 불렀던 기묘한 수가 있다. 학교 수학에서 배우는 ‘허수’이다. 허수의 어떤 성질이 기묘한 것일까? 양수나 음수 모두 제곱하면(두 번 곱하면) 반드시 양수가 된다. 하지만 허수는 ‘제곱하면 음수가 된다.’는 특성이 있다. 그와 같은 수는 실제로는 존재하지 않는 수이다. 그러면 왜 학교에서 허수를 배울까? 그 이유는 수학에서 허수가 매우 중요한 역할을 하기 때문이다. 실은 허수는 수학뿐만 아니라 물리학, 그리고 경제 활동의 분석 등에서도 반드시 필요한 존재이다. 단적인 예로 허수가 없으면 우리는 전자 1개의 움직임조차 올바로 알 수 없다. 즉 휴대폰이나 컴퓨터 같은 문명의 이기인 전자 제품을 만드는 데도 허수가 그 바탕을 이루는 것이다.

이 책은 2009년에 초판이 발행되어 호평을 받은 《허수란 무엇인가?》의 완전 개정판이다. 허수의 기본과 그 응용에 대해 새로운 방식으로 쉽게 설명하는 것은 물론, 보충 학습 자료에 해당하는 새로운 특집 기사를 덧붙이는 대대적인 개정을 통해 더 재미있고 읽기 쉬운 내용으로 만들었다. 인류가 허수에 이르기까지의 수 확장의 역사와 허수의 성질, 그리고 수학과 물리학에서 허수가 어떻게 도움이 되는지를 알기 쉽게 소개한 이 책을 통해, 허수의 핵심과 그 신비한 세계를 한 번에 확인하기 바란다.