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세상을 움직이는 비밀, 수와 기하 『문명과 수학』. 2011년 ‘EBS 다큐프라임’ 5부작으로 제작된 ‘문명과 수학’을 바탕으로 엮은 책으로, ‘기술’과 ‘계산’이라는 수학에 대한 오해를 바로잡기 위해 세상에 왜 ‘수’라는 것이 탄생했는지, 그 뿌리로의 접근을 시도한다. 다시 말해, ‘보이지 않는 수’를 통해 눈에 보이는 기술과 문화를 발전시켜 문명을 탄생시킨 ‘진짜 수학’에 대해 이야기하고자 한다.
피타고라스, 유클리드, 라이프니츠, 뉴턴 등 수많은 수학자들이 만들어낸 문제가 단순히 난해하고 복잡한 수학 문제가 아니라, 자신의 사상을 표현하는 수단이자 세상을 앞으로 나아가게 하는 새로운 문명의 열쇠였음을 흥미로운 이야기와 이미지를 통해 들려준다. 한편, 원작에서는 다루지 않았던 ‘중세 학문의 메카’ 이슬람 부분을 추가 구성함으로써, 더욱 흥미로워진 수학의 세계로 안내한다.
피타고라스, 유클리드, 라이프니츠, 뉴턴 등 수많은 수학자들이 만들어낸 문제가 단순히 난해하고 복잡한 수학 문제가 아니라, 자신의 사상을 표현하는 수단이자 세상을 앞으로 나아가게 하는 새로운 문명의 열쇠였음을 흥미로운 이야기와 이미지를 통해 들려준다. 한편, 원작에서는 다루지 않았던 ‘중세 학문의 메카’ 이슬람 부분을 추가 구성함으로써, 더욱 흥미로워진 수학의 세계로 안내한다.
저자: EBS 문명과 수학 제작팀
프롤로그 ……4
감수의 글 ……18
서문 세상 모든 지식의 문으로 들어가는 열쇠 ……22
제1부
수의 시작 ……28
수는 어떻게 생겨났을까? 곱셈과 나눗셈은 어떻게 시작됐을까.
파이값도 모르면서 원의 면적을 어떻게 구했을까.
수학의 모든 것은 이집트에서 출발한다.
3500년 전 이집트 서기관이 썼던 파피루스 한 장에 의지해
인류 최초의 문명 이집트가 왕국을 운영하던 방식,
그리고 어떻게 분배와 측량의 기술을 터득했는가를 살펴본다.
제2부
원론 ……50
미국의 독립선언서, 뉴턴의 『프린키피아』가 모범으로 삼은 책이 있다.
바로 유클리드의 『원론』이다.
유클리드는 그리스의 철학과 수학을 집대성해 한 권의 책에 담았다.
『원론』, 이 책은 수학의 원론이 아니라 이후 모든 논리학과 철학, 과학의 원론이 되었다.
“점이란 무엇인가”라는 이 간단한 질문 하나에 피타고라스에서 플라톤,
아리스토텔레스에 이르기까지 온 그리스의 철학자들이 매달린 이유를 살펴본다.
제3부
신의 숫자 ……72
공허를 없는 게 아니라 있는 것으로 본 민족이 만든 수, 0.
그것은 신의 숫자였다.
신을 사랑하고 영원을 믿었던 나라, 그들이 만든 숫자 하나가 인류의 역사를 바꿨다.
존재와 부재를 넘나드는 기묘한 숫자, 0은 수학을 무한의 세계로 뻗어 나가게 만들었고,
과학에게 우주를 상상할 수 있는 힘을 주었다. 종교의 나라 인도에서 인류 최고의 발명품 0이 탄생한 내력을 추적한다.
제4부
문명의 용광로 ……96
대수학, 산술, 기수법, 이전 문명의 위대한 지적 유산들…….
그 찬란한 정신이 이제 아랍의 언어로 문명의 소통을 시작한다.
서양의 지성이 혼돈 속에 잠든 시절, 아랍인들은 중세 문명을 이끌었다.
메소포타미아, 그리스, 인도의 수학이 아랍으로 녹아들어 새로운 진화를 보여 주었다.
삼각법의 발전, 인도 숫자의 전파, 무엇보다 대수학의 엄청난 도약이 있었다.
당대 문명의 뜨거운 용광로였던 이슬람에서 우리는
학문을 향한 쉼없는 열정과 또 다른 융합을 발견한다.
제5부
움직이는 세계, 미적분 ……116
‘미적분’을 둘러싼 뉴턴과 라이프니츠의 치열했던 싸움!
17세기 영국과 유럽 대륙은 지적 재산권 전쟁에 휘말렸다.
학계는 서로 100년 동안 서신 왕래도 끊었다. 전쟁의 중심에 서 있던 사람은
영국의 뉴턴과 독일의 라이프니츠. 그들이 서로 먼저 발견했다고 주장한 것은 미적분이었다.
미적분은 변화하는 모든 것을 방정식으로 풀어내는 마법과 같은 것이었기 때문이다.
뉴턴과 라이프니츠, 과연 승자는 누구였을까
제6부
남겨진 문제들 ……136
아마추어 수학자가 낸 문제, 그 봉인은 300년 동안 풀리지 않았다.
저주받은 난제에 도전한 천재 수학자들의 치열한 도전을 만난다.
1963년 영국 케임브리지의 동네 도서관에서 열 살 난 꼬마가 수학 문제 하나를 발견했다.
문제는 초등학생도 이해할 만큼 쉬웠다. 꼬마는 책을 빌려 집으로 돌아가면서
그 문제를 꼭 풀어야겠다고 다짐했다.
그러나 그것은 300년 동안 답이 있는지도 없는지도 모를 베일에 싸인 문제였고,
아이는 해답을 얻는 데 30년을 바쳤다. 인류에게 남겨진 위대한 수학 문제,
‘페르마의 마지막 정리’와 ‘푸앵카레의 추측’을 통해 문명의 지평을 탐색한다.
부록 ……164
에필로그 ……230
참고 자료 ……240
감수의 글 ……18
서문 세상 모든 지식의 문으로 들어가는 열쇠 ……22
제1부
수의 시작 ……28
수는 어떻게 생겨났을까? 곱셈과 나눗셈은 어떻게 시작됐을까.
파이값도 모르면서 원의 면적을 어떻게 구했을까.
수학의 모든 것은 이집트에서 출발한다.
3500년 전 이집트 서기관이 썼던 파피루스 한 장에 의지해
인류 최초의 문명 이집트가 왕국을 운영하던 방식,
그리고 어떻게 분배와 측량의 기술을 터득했는가를 살펴본다.
제2부
원론 ……50
미국의 독립선언서, 뉴턴의 『프린키피아』가 모범으로 삼은 책이 있다.
바로 유클리드의 『원론』이다.
유클리드는 그리스의 철학과 수학을 집대성해 한 권의 책에 담았다.
『원론』, 이 책은 수학의 원론이 아니라 이후 모든 논리학과 철학, 과학의 원론이 되었다.
“점이란 무엇인가”라는 이 간단한 질문 하나에 피타고라스에서 플라톤,
아리스토텔레스에 이르기까지 온 그리스의 철학자들이 매달린 이유를 살펴본다.
제3부
신의 숫자 ……72
공허를 없는 게 아니라 있는 것으로 본 민족이 만든 수, 0.
그것은 신의 숫자였다.
신을 사랑하고 영원을 믿었던 나라, 그들이 만든 숫자 하나가 인류의 역사를 바꿨다.
존재와 부재를 넘나드는 기묘한 숫자, 0은 수학을 무한의 세계로 뻗어 나가게 만들었고,
과학에게 우주를 상상할 수 있는 힘을 주었다. 종교의 나라 인도에서 인류 최고의 발명품 0이 탄생한 내력을 추적한다.
제4부
문명의 용광로 ……96
대수학, 산술, 기수법, 이전 문명의 위대한 지적 유산들…….
그 찬란한 정신이 이제 아랍의 언어로 문명의 소통을 시작한다.
서양의 지성이 혼돈 속에 잠든 시절, 아랍인들은 중세 문명을 이끌었다.
메소포타미아, 그리스, 인도의 수학이 아랍으로 녹아들어 새로운 진화를 보여 주었다.
삼각법의 발전, 인도 숫자의 전파, 무엇보다 대수학의 엄청난 도약이 있었다.
당대 문명의 뜨거운 용광로였던 이슬람에서 우리는
학문을 향한 쉼없는 열정과 또 다른 융합을 발견한다.
제5부
움직이는 세계, 미적분 ……116
‘미적분’을 둘러싼 뉴턴과 라이프니츠의 치열했던 싸움!
17세기 영국과 유럽 대륙은 지적 재산권 전쟁에 휘말렸다.
학계는 서로 100년 동안 서신 왕래도 끊었다. 전쟁의 중심에 서 있던 사람은
영국의 뉴턴과 독일의 라이프니츠. 그들이 서로 먼저 발견했다고 주장한 것은 미적분이었다.
미적분은 변화하는 모든 것을 방정식으로 풀어내는 마법과 같은 것이었기 때문이다.
뉴턴과 라이프니츠, 과연 승자는 누구였을까
제6부
남겨진 문제들 ……136
아마추어 수학자가 낸 문제, 그 봉인은 300년 동안 풀리지 않았다.
저주받은 난제에 도전한 천재 수학자들의 치열한 도전을 만난다.
1963년 영국 케임브리지의 동네 도서관에서 열 살 난 꼬마가 수학 문제 하나를 발견했다.
문제는 초등학생도 이해할 만큼 쉬웠다. 꼬마는 책을 빌려 집으로 돌아가면서
그 문제를 꼭 풀어야겠다고 다짐했다.
그러나 그것은 300년 동안 답이 있는지도 없는지도 모를 베일에 싸인 문제였고,
아이는 해답을 얻는 데 30년을 바쳤다. 인류에게 남겨진 위대한 수학 문제,
‘페르마의 마지막 정리’와 ‘푸앵카레의 추측’을 통해 문명의 지평을 탐색한다.
부록 ……164
에필로그 ……230
참고 자료 ……240
