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《적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?》는 수학 시간에 학생들이 가장 많이 하는 질문, “도대체 수학은 배워서 뭐해요?”에서 시작되었다. 영어는 해외여행 가서 써먹고, 국어는 대화하고 보고서 쓰는 데 써먹었는데 대체 수학은 배워서 어디다 쓰는 걸까? 도대체 누가, 왜 만든 걸까?
바로 이 질문에 답하기 위해 수학 선생님 ‘쏭쌤’과 수포자의 대변인 ‘정담’이 팔을 걷었다. 투닥투닥 오고가는 두 사람의 티키타카 속에서 미처 몰랐던, 알고 싶지 않았던 수학의 매력을 진하게 느껴 보자.
바로 이 질문에 답하기 위해 수학 선생님 ‘쏭쌤’과 수포자의 대변인 ‘정담’이 팔을 걷었다. 투닥투닥 오고가는 두 사람의 티키타카 속에서 미처 몰랐던, 알고 싶지 않았던 수학의 매력을 진하게 느껴 보자.
저자: 쏭쌤
프롤로그
__“도대체 수학은 배워서 뭐해요?”
0 그 어려운 수학은 왜 배웠나?
__우리는 왜 수학을 싫어하게 됐을까?
__수학은 살아가는 데 아무 쓸모가 없다?
1 평균은 믿을 만한가?
__평균의 배신
__중앙값, 최빈값
__표준편차
2 로그는 왜 배웠을까?
__로그의 탄생
__계산기를 놔두고 굳이 로그를 배우는 이유는 뭘까?
3 집합을 왜 제일 먼저 배울까?
__왜 집합을 제일 먼저 배웠을까?
__집합의 연산
__드 모르간의 법칙
4 명제, 논리적으로 옳다는 것 설명 가능한가
__명제란
__역, 이, 대우
__필요조건, 충분조건
5 곱셈 기호는 왜 생략할까?
__곱셈 기호가 생략되는 이유
__문자 앞에 1이 생략되는 이유
6 정규분포, 세상을 이해하는 열쇠
__정규분포란 무엇인가?
__정규분포의 중요한 특징
__수능 표준점수는 어떻게 계산할까?
7 통계적 추정, 수학적 예측의 힘
__TV 시청률은 어떻게 조사하나
__부분으로 전체를 알 수 있는 수학적 원리
__신뢰도와 표본오차의 의미
8 조건부 확률의 함정에 빠지지 않으려면?
__조건부 확률이란?
__조건부 확률의 오해
__독립사건, 종속사건
9 작도는 왜 배웠을까?
__작도는 왜 배웠을까?
__나일강의 범람과 기하학
10 ‘도형의 방정식’이란 대체 뭘까?
__숫자와 도형, 수학과 기하학의 관계
__좌표기하학(해석기하학)의 탄생
__직선의 방정식이란?
11 기하학은 어떻게 수학이 되었나?
__3대 작도 불능 문제란?
__작도 가능한 수
__3대 작도 불능 문제의 해결
12 삼각비, 세상에서 가장 긴 자
__공포의 사인, 코사인, 탄젠트
__삼각비의 뜻
__삼각비로 길이 측정하기
13 호도법은 왜 배웠을까?
__호도법이란?
__60분법에는 어떤 문제가 있는가?
__수학자들이 호도법을 만든 진짜 이유
14 삼각함수는 왜 배웠을까?
__악명 높은 수포 유발 단원, 삼각함수
__삼각함수가 아니라 원함수
__이해하면 쉬운 삼각함수
15 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?
__미분 적분이 아니라 적분 미분
__넓이 공식에 적분의 원리가 있다
__피자를 무한히 자르는 게 적분이다?
__그래서 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?
16 미분, 찰나의 변화를 알아내다
__미분은 순간변화율이다
__순간변화율이란?
__미분으로 미래도 예측할 수 있다
__미분적 사고
에필로그
__‘수학, 이 따위가 재미있을 리 없는데’
__“도대체 수학은 배워서 뭐해요?”
0 그 어려운 수학은 왜 배웠나?
__우리는 왜 수학을 싫어하게 됐을까?
__수학은 살아가는 데 아무 쓸모가 없다?
1 평균은 믿을 만한가?
__평균의 배신
__중앙값, 최빈값
__표준편차
2 로그는 왜 배웠을까?
__로그의 탄생
__계산기를 놔두고 굳이 로그를 배우는 이유는 뭘까?
3 집합을 왜 제일 먼저 배울까?
__왜 집합을 제일 먼저 배웠을까?
__집합의 연산
__드 모르간의 법칙
4 명제, 논리적으로 옳다는 것 설명 가능한가
__명제란
__역, 이, 대우
__필요조건, 충분조건
5 곱셈 기호는 왜 생략할까?
__곱셈 기호가 생략되는 이유
__문자 앞에 1이 생략되는 이유
6 정규분포, 세상을 이해하는 열쇠
__정규분포란 무엇인가?
__정규분포의 중요한 특징
__수능 표준점수는 어떻게 계산할까?
7 통계적 추정, 수학적 예측의 힘
__TV 시청률은 어떻게 조사하나
__부분으로 전체를 알 수 있는 수학적 원리
__신뢰도와 표본오차의 의미
8 조건부 확률의 함정에 빠지지 않으려면?
__조건부 확률이란?
__조건부 확률의 오해
__독립사건, 종속사건
9 작도는 왜 배웠을까?
__작도는 왜 배웠을까?
__나일강의 범람과 기하학
10 ‘도형의 방정식’이란 대체 뭘까?
__숫자와 도형, 수학과 기하학의 관계
__좌표기하학(해석기하학)의 탄생
__직선의 방정식이란?
11 기하학은 어떻게 수학이 되었나?
__3대 작도 불능 문제란?
__작도 가능한 수
__3대 작도 불능 문제의 해결
12 삼각비, 세상에서 가장 긴 자
__공포의 사인, 코사인, 탄젠트
__삼각비의 뜻
__삼각비로 길이 측정하기
13 호도법은 왜 배웠을까?
__호도법이란?
__60분법에는 어떤 문제가 있는가?
__수학자들이 호도법을 만든 진짜 이유
14 삼각함수는 왜 배웠을까?
__악명 높은 수포 유발 단원, 삼각함수
__삼각함수가 아니라 원함수
__이해하면 쉬운 삼각함수
15 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?
__미분 적분이 아니라 적분 미분
__넓이 공식에 적분의 원리가 있다
__피자를 무한히 자르는 게 적분이다?
__그래서 적분이 콩나물 사는 데 무슨 도움이 돼?
16 미분, 찰나의 변화를 알아내다
__미분은 순간변화율이다
__순간변화율이란?
__미분으로 미래도 예측할 수 있다
__미분적 사고
에필로그
__‘수학, 이 따위가 재미있을 리 없는데’
