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알기 쉽게 풀어 쓴『리만 가설』. 이 책은 19세기 수학자인 리만이 베를린 학술원에 제출했던 에서 언급한 소수의 규칙들에 관한 추측에 관한 연구를 담은 것이다.
이 책에서 저자는 수학 역사상 가장 풀기 어려운 난제인 리만 가설이 제시된 동기와 역사적 배경, 리만 가설을 이해하기 위한 기본적인 개념, 리만 제타 함수 등에 관하여 상세하고 이해하기 쉽게 정리하여 알려준다.
《리만 가설》은 서로 관련이 없어 보이는 수학 개념들이 어떻게 하나의 수학적 표현에 의해 결합되어 나타나는지 분석하고 있으며, 수학적 가설의 내용과 역사적 배경과 관련된 인물들에 관한 내용으로 구성되었다.
이 책에서 저자는 수학 역사상 가장 풀기 어려운 난제인 리만 가설이 제시된 동기와 역사적 배경, 리만 가설을 이해하기 위한 기본적인 개념, 리만 제타 함수 등에 관하여 상세하고 이해하기 쉽게 정리하여 알려준다.
《리만 가설》은 서로 관련이 없어 보이는 수학 개념들이 어떻게 하나의 수학적 표현에 의해 결합되어 나타나는지 분석하고 있으며, 수학적 가설의 내용과 역사적 배경과 관련된 인물들에 관한 내용으로 구성되었다.
저자: 존 더비셔
서문
1부 소수 정리
제1장 카드 마술
제2장 토양과 수확물
제3장 소수 정리
제4장 거인의 어깨 위에 서서
제5장 리만의 제타 함수
제6장 위대한 융합
제7장 황금 열쇠와 개선된 소수 정리
제8장 그런대로 믿을 만한 것
제9장 정의역 확장하기
제10장 증명 그리고 전환점
2부 리만 가설
제11장 중국을 지배한 아홉 명의 줄루족 여왕
제12장 힐베르트의 여덟 번째 문제
제13장 변수 개미와 함수 개미
제14장 몰입
제15장 큰 O와 뫼비우스 뮤 함수
제16장 임계선을 타고 올라가다
제17장 약간의 대수학
제18장 정수론과 양자역학의 만남
제19장 황금 열쇠 돌리기
제20장 리만 연산자와 다른 접근 방법들
제21장 오차항
제22장 참인가, 거짓인가?
에필로그
후주
부록_노래로 부르는 리만 가설
역자후기
찾아보기
1부 소수 정리
제1장 카드 마술
제2장 토양과 수확물
제3장 소수 정리
제4장 거인의 어깨 위에 서서
제5장 리만의 제타 함수
제6장 위대한 융합
제7장 황금 열쇠와 개선된 소수 정리
제8장 그런대로 믿을 만한 것
제9장 정의역 확장하기
제10장 증명 그리고 전환점
2부 리만 가설
제11장 중국을 지배한 아홉 명의 줄루족 여왕
제12장 힐베르트의 여덟 번째 문제
제13장 변수 개미와 함수 개미
제14장 몰입
제15장 큰 O와 뫼비우스 뮤 함수
제16장 임계선을 타고 올라가다
제17장 약간의 대수학
제18장 정수론과 양자역학의 만남
제19장 황금 열쇠 돌리기
제20장 리만 연산자와 다른 접근 방법들
제21장 오차항
제22장 참인가, 거짓인가?
에필로그
후주
부록_노래로 부르는 리만 가설
역자후기
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■ 리만의 상상 속 수학 거울 - 리만 가설을 증명하는 사람에게 걸린 100만 달러의 상금
“이 수열은 과연 무엇일까? …59, 61, …, 67, …, 71, … 이것들은 모두 소수가 아닌가?” 작은 흥분으로 인한 소란이 통제실을 감돌았다. 뭔가 깊은 것에 닿은 느낌으로 엘리의 얼굴도 잠시 떨렸다. 하지만 그녀의 표정은 곧 헛된 상상으로 빠지는 데 대한 두려움 그리고 이런 생각이 비과학적이며 어리석게 보일 수도 있다는 자각에 따라 냉정을 되찾았다.
-칼 세이건(Carl Sagan), 영화 중에서
리만...
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